Home Archives About

浅析数据结构之二叉树

二叉树简介

二叉树是由n（n>=0）个结点组成的有序集合，集合或者为空，或者是由一个根节点加上两棵分别称为左子树和右子树的、互不相交的二叉树组成。

二叉树的五种形态

二叉树的存储结构模型

树的另一种表示法：孩子兄弟表示法
A、每个结点都有一个指向其第一个孩子的指针
B、每个结点都有一个指向其第一个右兄弟的指针

孩子兄弟表示法的特性：
A、能够表示任意的树形结构
B、每个结点包含一个数据成员和两个指针成员
C、孩子结点指针和兄弟结点指针构成树杈

满二叉树

如果二叉树中所有分支结点的度数都为2，并且叶子结点都在统一层次上，则二叉树为满二叉树。

完全二叉树

如果一棵具有n个结点的高度为k的二叉树，树的每个结点都与高度为k的满二叉树中编号为1——n的结点一一对应，则二叉树为完全二叉树。
完全二叉树的特性：
A、同样结点数的二叉树，完全二叉树的高度最小
B、完全二叉树的叶子结点仅出现在最下边两层，并且最底层的叶子结点一定出现在左边，倒数第二层的叶子结点一定出现在右边。
C、完全二叉树中度为1的结点只有左孩子。

二叉树的特性

A、在二叉树的第i层上最多有2^(i-1)个结点（i>=1）。
B、高度为k的二叉树，最多有2^k-1个结点（k>=0）。
C、对任何一棵二叉树，如果其叶结点有n个，度为2的非叶子结点有m个，则
n = m + 1。
D、具有n个结点的完全二叉树的高度为logn + 1
E、对于有n个结点的完全二叉树，按层次对结点进行编号（从上到下，从左到右），对于任意编号为i的结点

二叉树的操作

二叉树的存储结构实现

二叉树结点包含四个固定的成员：结点的数据域、指向父结点的指针域、指向左子结点的指针域、指向右子结点的指针域。结点的数据域、指向父结点的指针域从TreeNode模板类继承而来。
二叉树结点的实现：

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
  template <typename T>
class BTreeNode:public TreeNode<T>
{
public:
  BTreeNode<T>* m_left;//左子结点
  BTreeNode<T>* m_right;//右子结点
  BTreeNode()
  {
      m_left = NULL;
      m_right = NULL;
  }

  //工厂方法，创建堆空间的结点
  static BTreeNode<T>* NewNode()
  {
    BTreeNode<T>* ret = new BTreeNode<T>();
    if(ret != NULL)
    {
        //堆空间的结点标识为true
        ret->m_flag = true;
    }
    return ret;
  }
};

二叉树的结点查找

A、基于数据元素的查找
定义基于数据元素查找的函数

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
virtual BTreeNode<T>* find(BTreeNode<T>* node, const T& value)const
      {
          BTreeNode<T>* ret = NULL;
          //如果根节点node
          if(node != NULL)
          {
              if(node->value == value)
              {
                  ret = node;
              }
              else
              {
                  //查找左子树
                  if(ret == NULL)
                  {
                      ret = find(node->m_left, value);
                  }
                  //如果左子树没有找到，ret返回NULL，查找右子树
                  if(ret == NULL)
                  {
                      ret = find(node->m_right, value);
                  }
              }
          }
          return ret;
      }

    BTreeNode<T>* find(const T& value)const
    {
        return find(root(), value);
    }

B、基于结点的查找
定义基于结点查找的函数

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
virtual BTreeNode<T>* find(BTreeNode<T>* node, BTreeNode<T>* obj)const
      {
          BTreeNode<T>* ret = NULL;
          if(node != NULL)
          {
              //根节点node为目标结点
              if(node == obj)
              {
                  ret = node;
              }
              else
              {
                  //查找左子树
                  if(ret == NULL)
                  {
                      ret = find(node->m_left, obj);
                  }
                  //如果左子树没有找到，ret返回NULL，继续查找右子树
                  if(ret == NULL)
                  {
                      ret = find(node->m_right, obj);
                  }
              }
          }
          return ret;
      }
    BTreeNode<T>* find(TreeNode<T>* node)const
    {
        return find(root(), dynamic_cast<BTreeNode<T>*>(node));
    }

二叉树的结点插入

根据插入的位置定义二叉树结点的位置枚举类型：

1
2
3
4
5
6
enum BTNodePos
   {
       Any,
       Left,
       Right
   };

在node结点的pos位置插入newnode结点的功能函数如下：

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
virtual bool insert(BTreeNode<T>* newnode, BTreeNode<T>* node, BTNodePos pos)
      {
          bool ret = true;
          //插入的位置为Any
          if(pos == Any)
          {
              //如果没有左子结点，插入结点作为左子结点
              if(node->m_left == NULL)
              {
                  node->m_left = newnode;
              }
              //如果有左子结点，没有右子结点，插入结点作为右子结点
              else if(node->m_right == NULL)
              {
                  node->m_right = newnode;
              }
              //如果node结点的左右子结点不为空，插入失败
              else
              {
                  ret = false;
              }
          }
          else if(pos == Left)
          {
              //如果指定插入左子结点，如果没有左子结点，插入结点
              if(node->m_left == NULL)
              {
                  node->m_left = newnode;
              }
              else
              {
                  ret = false;
              }
          }
          else if(pos == Right)
          {
              //如果指定插入右子结点，如果没有右子结点，插入结点
              if(node->m_right == NULL)
              {
                  node->m_right = newnode;
              }
              else
              {
                  ret = false;
              }
          }
          else
          {
              ret = false;
          }
          return ret;
      }

A、插入新结点

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
//插入结点，无位置要求
   bool insert(TreeNode<T>* node)
   {
      return insert(dynamic_cast<BTreeNode<T>*>(node), Any);
   }
   //插入结点，指定插入位置
   virtual bool insert(BTreeNode<T>* node, BTNodePos pos)
   {
       bool ret = true;
       if(node != NULL)
       {
           if(this->m_root == NULL)
           {
               node->parent = NULL;
               this->m_root = node;
           }
           else
           {
              BTreeNode<T>* np = find(node->parent);
              if(np != NULL)
              {
                  ret = insert(dynamic_cast<BTreeNode<T>*>(node), np, pos);
              }
              else
              {
                  THROW_EXCEPTION(InvalidParameterException, "Parameter invalid...");
              }
           }
       }
       else
       {
           THROW_EXCEPTION(InvalidParameterException, "Parameter invalid...");
       }
       return ret;
   }

B、插入数据元素

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
//插入数据，指定插入位置和父结点
   virtual bool insert(const T& value, TreeNode<T>* parent, BTNodePos pos)
   {
       bool ret = true;
       BTreeNode<T>* node = BTreeNode<T>::NewNode();
       if(node != NULL)
       {
           node->parent = parent;
           node->value = value;
           ret = insert(node, pos);
           if(!ret)
           {
               delete node;
           }
       }
       else
       {
           THROW_EXCEPTION(NoEnoughMemoryException, "No enough memory...");
       }

       return ret;
   }
   //插入数据，指定父结点
   bool insert(const T& value, TreeNode<T>* parent)
   {
       return insert(value, parent, Any);
   }

二叉树的结点删除

删除功能函数的定义：

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
virtual void remove(BTreeNode<T>* node, BTree<T>* ret)
      {
          ret = new BTree<T>();
          if(ret == NULL)
          {
              THROW_EXCEPTION(NoEnoughMemoryException, "No enough memory...");
          }
          else
          {
              if(node == root())
              {
                  this->m_root = NULL;
              }
              else
              {
                  BTreeNode<T>* parent = dynamic_cast<BTreeNode<T>*>(node->parent);
                  if(parent->m_left == node)
                  {
                      parent->m_left = NULL;
                  }
                  else if(parent->m_right == node)
                  {
                      parent->m_right = NULL;
                  }
                  node->parent = NULL;
              }
              ret->m_root = node;
          }
      }

A、基于数据元素值删除

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
//根据数据元素删除结点
   SharedPointer< Tree<T> > remove(const T& value)
   {
       BTree<T>* ret = NULL;
       BTreeNode<T>* node = find(value);
       if(node == NULL)
       {
           THROW_EXCEPTION(InvalidParameterException, "No value...");
       }
       else
       {
           remove(node, ret);
       }
       return ret;
   }

B、基于结点删除

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
//根据结点删除结点
   SharedPointer< Tree<T> > remove(TreeNode<T>* node)
   {
       BTree<T>* ret = NULL;
       node = find(node);
       if(node != NULL)
       {
           remove(dynamic_cast<BTreeNode<T>*>(node), ret);
       }
       else
       {
           THROW_EXCEPTION(InvalidParameterException, "No node...");
       }
       return ret;
   }

二叉树的清空

将二叉树中所有在堆空间分配的结点销毁。
清除node结点为根节点的二叉树的功能函数：

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
virtual void free(BTreeNode<T>* node)
      {
          if(node != NULL)
          {
              free(node->m_left);
              free(node->m_right);
          }
          //如果结点在堆空间分配
          if(node->flag())
          {
              delete node;
          }
      }
    //清空树
    void clear()
    {
        free(root());
        this->m_root = NULL;
    }

二叉树的属性操作

A、树中结点的数量
定义计算某个结点为根结点的树的结点的数量

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
int count(BTreeNode<T>* node) const
      {
          int ret = 0;
          if(node != NULL)
          {
              ret = count(node->m_left) + count(node->m_right) + 1;
          }
          return ret;
      }
    //树的结点数目访问函数
    int count()const
    {
        return count(root());
    }

B、树的高度
获取node结点为根结点的二叉树的高度的功能函数：

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
int height(BTreeNode<T>* node) const
      {
          int ret = 0;
          if(node != NULL)
          {
              int l = height(node->m_left);
              int r = height(node->m_right);
              ret = ((l > r)?l:r) + 1;
          }
          return ret;
      }
    //树的高度访问函数
    int height()const
    {
        return height(root());
    }

C、树的度
获取node为根结点的二叉树的度的功能函数：

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
int degree(BTreeNode<T>* node) const
      {
          int ret = 0;
          if(node != NULL)
          {
              //根结点的度数
              ret = (!!node->m_left + !!node->m_right);
              //左子树的度
              if(ret < 2)
              {
                  int l = degree(node->m_left);
                  if(ret < l)
                  {
                      ret = l;
                  }
              }
              //右子树的度数
              if(ret < 2)
              {
                  int r = degree(node->m_left);
                  if(ret < r)
                  {
                      ret = r;
                  }
              }
          }
          return ret;
      }
    //树的度访问函数
    int degree()const
    {
        return degree(root());
    }

二叉树的层次遍历

二叉树的遍历是指从根结点出发，按照某种次序依次访问二叉树中的所有结点，使得每个结点被访问依次，且仅被访问一次。
根据游标思想，提供一组遍历的先关函数，按层次访问二叉树中的数据元素。

引入一个队列，辅助遍历二叉树。
LinkedQueue<BTreeNode*> m_queue;
层次遍历的过程如下：

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
//将根结点压入队列
   bool begin()
   {
     bool ret = (root() != NULL);
     if(ret)
     {
         //清空队列
         m_queue.clear();
         //根节点加入队列
         m_queue.add(root());
     }
     return ret;
   }
   //判断队列是否为空
   bool end()
   {
       return (m_queue.length() == 0);
   }

   //队头元素弹出，将队头元素的孩子压入队列中
   bool next()
   {
     bool ret = (m_queue.length() > 0);
     if(ret)
     {
         BTreeNode<T>* node = m_queue.front();
         m_queue.remove();//队头元素出队
         //将队头元素的子结点入队
         if(node->m_left != NULL)
         {
             m_queue.add(node->m_left);
         }
         if(node->m_right != NULL)
         {
             m_queue.add(node->m_right);
         }
     }
     return ret;
   }
   //访问队头元素指向的数据元素
   T current()
   {
     if(!end())
     {
         return m_queue.front()->value;
     }
     else
     {
         THROW_EXCEPTION(InvalidOperationException, "No value at current Node...");
     }
   }

二叉树的克隆

定义克隆node结点为根结点的二叉树的功能函数：

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
BTreeNode<T>* clone(BTreeNode<T>* node)
      {
          BTreeNode<T> * ret = NULL;
          if(node != NULL)
          {
              ret = BTreeNode<T>::NewNode();
              if(ret != NULL)
              {
                  ret->value = node->value;
                  //左子树
                  ret->m_left = clone(node->m_left);
                  //右子树
                  ret->m_right = clone(node->m_right);
                  //如果左子树不为空，设置左子树的父结点
                  if(ret->m_left != NULL)
                  {
                      ret->m_left->parent = ret;
                  }
                  //如果右子树不为空，设置右子树父结点
                  if(ret->m_right != NULL)
                  {
                      ret->m_right->parent = ret;
                  }
              }
              else
              {
                  THROW_EXCEPTION(NoEnoughMemoryException, "No enough memory...");
              }
          }
          return ret;
      }
    SharedPointer<BTreeNode<T>> clone()const
    {
        BTree<T>* ret = new BTree<T>();
        if(ret != NULL)
        {
            ret->m_root = clone(root());
        }
        else
        {
            THROW_EXCEPTION(NoEnoughMemoryException, "No enough memory...");
        }
        return ret;
    }

二叉树的比较

判断两棵二叉树中的数据元素是否对应相等
定义二叉树相等比较的功能函数：

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
bool equal(BTreeNode<T>* l, BTreeNode<T>* r)const
      {
          bool ret = true;
          //二叉树自比较
          if(l == r)
          {
              ret = true;
          }
          //两棵二叉树都不为空
          else if(l != NULL &&  r != NULL)
          {
             ret = (l->value == r->value) && (equal(l->m_left, r->m_left)) && (l->m_right, r->m_right);
          }
          //有一棵二叉树为空，一棵二叉树不为空
          else
          {
              ret = false;
          }
          return ret;
      }

    bool operator ==(const BTree<T>& tree)const
    {
        return equal(root(), tree.root());
    }

    bool operator !=(const BTree<T>& tree)const
    {
        return !(*this == tree);//使用==比较
    }

二叉树的相加

将当前二叉树与参数btree二叉树中对应的数据元素相加，返回一棵在堆空间创建的新的二叉树。
二叉树相加实例如下：

定义将两棵二叉树相加的功能函数：

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
BTreeNode<T>* add(BTreeNode<T>* l, BTreeNode<T>* r)const
      {
          BTreeNode<T>* ret = NULL;
          //二叉树l为空
          if(l == NULL && r != NULL)
          {
            ret = clone(r);
          }
          //二叉树r为空
          else if(l != NULL && r == NULL)
          {
            ret = clone(l);
          }
          //二叉树l和二叉树r不为空
          else if(l != NULL && r != NULL)
          {
              ret = BTreeNode<T>::NewNode();
              if(ret != NULL)
              {
                  //根节点数据元素相加
                  ret->value = l->value + r->value;
                  //左子树相加
                  ret->m_left = add(l->m_left, r->m_left);
                  //右子树相加
                  ret->m_right = add(l->m_right, r->m_right);
                  //左子树不为空，设置左子树的父结点为当前结点
                  if(ret->m_left != NULL)
                  {
                      ret->m_left->parent = ret;
                  }
                  //右子树不为空，设置右子树的父结点为当前结点
                  if(ret->m_right != NULL)
                  {
                      ret->m_right->parent = ret;
                  }
              }
              else
              {
                  THROW_EXCEPTION(NoEnoughMemoryException, "No enough memory...");
              }
          }
          return ret;
      }
        SharedPointer<BTree<T>> add(const BTree<T>& other)const
    {
        BTree<T>* ret = new BTree<T>();
        if(ret != NULL)
        {
            ret->m_root = add(root(), other.root());
        }
        else
        {
            THROW_EXCEPTION(NoEnoughMemoryException, "No enough memoty...");
        }
        return ret;
    }

二叉树的典型遍历方式

二叉树有先序、中序、后序三种遍历方式，三种遍历方法的不同主要是取决于根节点的遍历顺序。

前序遍历

如果二叉树为空，则无操作，直接返回。
如果二叉树非空，则执行以下操作：
A、访问根结点；
B、先序遍历左子树；
C、先序遍历右子树。
先序遍历实现代码：

1
2
3
4
5
6
7
8
9
void preOrderTraversal(BTreeNode<T>* node, LinkedQueue<BTreeNode<T>*>& queue)
{
      if(node != NULL)
      {
          queue.add(node);
          preOrderTraversal(node->m_left, queue);
          preOrderTraversal(node->m_right, queue);
      }
 }

先序遍历二叉树示例：

中序遍历

如果二叉树为空，则无操作，直接返回。
如果二叉树非空，则执行以下操作：
A、中序遍历左子树；
B、访问根结点；
C、中序遍历右子树。
中序遍历实现代码：

1
2
3
4
5
6
7
8
9
void inOrderTraversal(BTreeNode<T>* node, LinkedQueue<BTreeNode<T>*>& queue)
{
  if(node != NULL)
  {
      inOrderTraversal(node->m_left, queue);
      queue.add(node);
      inOrderTraversal(node->m_right, queue);
  }
}

中序遍历二叉树示例：

后序遍历

如果二叉树为空，则无操作，直接返回。
如果二叉树非空，则执行以下操作：
A、后序遍历左子树；
B、后序遍历右子树；
C、访问根结点。
后序遍历实现代码

1
2
3
4
5
6
7
8
9
void postOrderTraversal(BTreeNode<T>* node, LinkedQueue<BTreeNode<T>*>& queue)
{
  if(node != NULL)
  {
      postOrderTraversal(node->m_left, queue);
      postOrderTraversal(node->m_right, queue);
      queue.add(node);
  }
}

后序遍历二叉树示例：

遍历算法的封装

定义遍历方式的枚举类型：

1
2
3
4
5
6
enum BTTraversal
    {
        PreOder,
        InOder,
        PostOder
    };

根据参数order选择遍历的方式，返回数组保存了二叉树遍历结点

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
SharedPointer<Array<T>> traversal(BTTraversal order)
   {
       DynamicArray<T>* ret = NULL;
       LinkedQueue<BTreeNode<T>*> queue;//保存遍历二叉树的结点
       switch (order)
       {
           case PreOder:
               preOrderTraversal(root(), queue);
               break;
           case InOder:
               inOrderTraversal(root(), queue);
               break;
           case PostOder:
               postOrderTraversal(root(), queue);
               break;
           default:
               THROW_EXCEPTION(InvalidParameterException, "Parameter invalid...");
               break;
       }
       ret = new DynamicArray<T>(queue.length());
       if(ret != NULL)
       {
           for(int i = 0; i < ret->length(); i++, queue.remove())
           {
               ret->set(i, queue.front()->value);
           }
       }
       else
       {
           THROW_EXCEPTION(NoEnoughMemoryException, "No enough memory...");
       }

       return ret;
   }

线索化二叉树

线索化二叉树

线索化二叉树是将二叉树转换为双向链表的过程（将非线性的二叉树转换为线性的链表）。
二叉树的线索化能够反映某种二叉树的遍历次序（结点的先后访问次序）。
线索化二叉树的过程：

二叉树线索化的实现：

通过某种遍历方式遍历二叉树，根据遍历次序将二叉树结点依次存储到辅助队列中，最后将辅助队列中保存的结点依次出队并连接（连接时，原二叉树结点的m_left指针作为双向链表结点的m_prev指针，指向结点的前驱；原二叉树结点的m_right结点作为双向链表结点的m_next指针，指向结点的后继），成为双向链表。

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
void traversal(BTTraversal order, LinkedQueue<BTreeNode<T>*>& queue)
   {
       switch (order)
       {
       case PreOrder:
           preOrderTraversal(root(), queue);
           break;
       case InOrder:
           inOrderTraversal(root(), queue);
           break;
       case PostOrder:
           postOrderTraversal(root(), queue);
           break;
       case LevelOrder:
           levelOrderTraversal(root(), queue);
           break;
       default:
           THROW_EXCEPTION(InvalidParameterException, "Parameter invalid...");
           break;
       }
   }

层次遍历算法

增加层次遍历方式LevelOrder到遍历方式枚举类型中。

1
2
3
4
5
6
7
enum BTTraversal
{
    PreOrder,//先序遍历
    InOrder,//中序遍历
    PostOrder,//后序遍历
    LevelOrder//层次遍历
};

层次遍历算法：
A、将根结点入队
B、访问队头元素指向的二叉树结点
C、将队头元素出队，队头元素的孩子入队
D、判断队列是否为空，如果非空，继续B；如果为空，结束。

层次遍历二叉树的实例如下：

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
//层次遍历
    void levelOrderTraversal(BTreeNode<T>* node, LinkedQueue<BTreeNode<T>*>& queue)
    {
        if(node != NULL)
        {
            //辅助队列
            LinkedQueue<BTreeNode<T>*> temp;
            //根结点压入队列
            temp.add(node);
            while(temp.length() > 0)
            {
                BTreeNode<T>* n = temp.front();
                //如果左孩子不为空，将左孩子结点入队
                if(n->m_left != NULL)
                {
                    temp.add(n->m_left);
                }
                //如果右孩子不为空，将右孩子结点入队
                if(n->m_right != NULL)
                {
                    temp.add(n->m_right);
                }
                //将队列的队头元素出队
                temp.remove();
                //将队列的队头元素入队输出队列
                queue.add(n);
            }
        }
    }

队列中结点的连接

将队列中的所有结点连接成为一个线性的双向链表

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
void connect(LinkedQueue<BTreeNode<T>*>& queue)
    {
        BTreeNode<T>* ret = NULL;
        if(queue.length() > 0)
        {
            //返回队列的队头元素指向的结点作为双向链表的首结点
            ret = queue.front();
            //双向链表的首结点的前驱设置为空
            ret->m_left = NULL;
            //创建一个游标结点，指向队列队头
            BTreeNode<T>* slider = queue.front();
            //将队头元素出队
            queue.remove();
            while(queue.length() > 0)
            {
                //当前游标结点的后继指向队头元素
                slider->m_right = queue.front();
                //当前队头元素的前驱指向当前游标结点
                queue.front()->m_left = slider;
                //将当前游标结点移动到队头元素
                slider = queue.front();
                //将当前队头元素出队，继续处理新的队头元素
                queue.remove();
            }
            //双向链表的尾结点的后继为空
            slider->m_right = NULL;
        }
    }

线索化二叉树的实现

线索化二叉树函数接口的设计：
BTreeNode* thread(BTTraversal order)
A、根据参数order选择线索化的方式（先序、中序、后序、层次）
B、返回值是线索化二叉树后指向链表首结点的指针
C、线索化二叉树后，原有的二叉树被破坏，二叉树的所有结点根据遍历次序组建为一个线性的双向链表，对应的二叉树应为空。
线索化二叉树的流程：

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
BTreeNode<T>* thread(BTTraversal order)
   {
       BTreeNode<T>* ret = NULL;
       LinkedQueue<BTreeNode<T>*>* queue;
       //遍历二叉树，并按遍历次序将结点保存到队列
       traversal(order, queue);
       //连接队列中的结点成为双向链表
       ret = connect(queue);
       //将二叉树的根节点置空
       this->m_root = NULL;
       //将游标遍历的辅助队列清空
       m_queue.clear();
       //返回双向链表的首结点
       return ret;
   }

文章转载自 http://blog.51cto.com/9291927/2083190

last update time 2022-02-26

© 云息未来 2021 - 2022
Powered by Hexo & iLiKE Theme